`
yinter
  • 浏览: 239678 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 深圳
社区版块
存档分类
最新评论

弧度与角度的关系

    博客分类:
  • java
阅读更多
一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
   在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角,以“度”为单位;而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的!!!例如:rotation2--是旋转“2度”;sin(π/2)--是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
 
     二、弧度的定义
     所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的?
     我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)
  
     那么,弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2)
       比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。
       简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。


此主题相关图片如下:




     角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算:
     角(弧度)=弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍,所以一个周角(360度)是 2π弧度。
半圆的长度是半径的 π倍,所以一个平角(180度)是 π弧度。

    三、度跟弧度之间的换算
    据上所述,一个平角是 π 弧度。
即    180度=π弧度
由此可知:
     1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此,得到 把度化成弧度的公式:
     弧度=度×π/180
例如:
      90°=90×π/180 =π/2 弧度
      60°=60×π/180 =π/3 弧度
      45°=45×π/180 =π/4 弧度
      30°=30×π/180 =π/6 弧度
      120°=120×π/180 =2π/3 弧度

反过来,弧度化成度怎么算?
因为    π弧度=180°
所以   1弧度=180°/π (≈57.3°)
因此,可得到 把弧度化成度的公式:
      度=弧度×180°/π
例如:
      4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π
     = 240°

也许有些朋友会说,究竟是乘以“π/180 ”,还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住:π是π弧度,180是180度。我要化成什么单位,就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度,就要把π弧度放在分子上--乘以π/180 。另外,1度比1弧度要小得多,大约只有0.017453弧度(π/180≈0.017453)。所以把度化成弧度后,数字肯定要变小,那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想,就不会搞错了。

在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”,按规定要在前面加上“Math.”(Math是英语中“数学”Mathematics的缩写),加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以    sin30°就得写成 Math.sin(30*Math.PI/180)。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度,即30×π/180 。

如果把这些都弄明白了,你看到弧度,不会再糊涂了吧。

原文地址:http://hi.baidu.com/kent_edwin/blog/item/9425f0029e06967e3812bb28.html
可参考:http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0
参考:http://www.cnblogs.com/beniao/archive/2009/06/18/1499614.html
  • 大小: 8.2 KB
分享到:
评论

相关推荐

    弧度与角度相互之间转换公式

    弧度与角度的关系---“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样.

    C语言中计算正弦的相关函数总结

    弧度与角度的关系为: 弧度 = 180 / π 角度 角度 = π / 180 弧度 使用 rtod( ) 函数可以将弧度值转换为角度值。 注意,使用 GCC 编译时请加入-lm。 举例如下: #include #include <math.h> int main () {...

    C语言中求余弦值的相关函数总结

    弧度与角度的关系为: 弧度 = 180 / π 角度 角度 = π / 180 弧度 使用 rtod( ) 函数可以将弧度值转换为角度值。 注意,使用 GCC 编译时请加入-lm。 【实例】求两个角度的余弦值并输出, #include #include<...

    黄冈中学高一数学教案

     最后学习了弧度制,要掌握弧度与角度之间的换算关系,能正确地进行弧度与角度之间的转换. 二、重难点知识归纳 (一)角的概念的推广 1、角的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. ...

    DB2函数大全详细解释

    函数名 函数解释 函数举例 ...ATAN() 返回参数的反正切值,该参数用弧度表示的角度的参数. SELECTATAN(0.9)FROMBSEMPMS; ATAN2() 返回用弧度表示的角度的X和Y坐标的反正切值. SELECTATAN2(0.5,0.9)FROMBSEMPMS;

    非特殊角的三角函数精确值

    三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究...

    自平衡小车自平衡小车的原理硬件设计和源代码.zip

    陀螺仪通过角度积分可以获得小车角度,但是经过积分会产生累计误差,并且会越来越大,X轴与Z轴加速度计的值也可以算出小车的倾角,但是加速度计的瞬时误差较大,所以结合陀螺仪和加速度计两者获得的角度做数据融合...

    Dragonfly DAS自控领域广泛应用的.NET图表控件

    Dragonfly Chart .Net for Windows ...Angle Chart 和 X-Y Chart类似, 但 Angle Chart描述的是(角度/弧度, 模态(长度))曲线, 而不是 (X, Y)坐标曲线. Angle Chart可以顺时针或逆时针用各种显示方式来画要求的曲线。 ...

    Excel公式与函数大辞典.宋翔(带书签高清文字版).pdf

    2.5.1 DEGREES——将弧度转换为角度 91 2.5.2 RADIANS——将角度转换为弧度 92 2.5.3 SIN——计算给定角度的正弦值 93 2.5.4 ASIN——计算数字的反正弦值 93 2.5.5 SINH——计算数字的双曲正弦值 94 2.5.6 ...

    易算器(好用的表达式、公式计算器)V1.21

    DTR 角度转弧度( 弧度 := 角度 * PI / 180 ) 例:sin(dtr( 90 ))=1 请注意,系统默认为弧度制。 4 关系运算符 > 大于 (1>0 )=1 小于 (1)=0 不大于 (1)=0 >= 不小于 (1>=0)=1 == 等于 (1==0)=0 <> 不等于 (1<>0)...

    ActionScript开发技术大全

    12.2.1角度与弧度 273 12.2.2Math常量 273 12.2.3最大值、最小值与绝对值 274 12.2.4数值舍入与随机函数 274 12.2.5幂运算与开方运算 275 12.2.6对数函数 276 12.2.7坐标与弧度 276 12.2.8三角函数 277 12.3求解一元...

    包装机内袋成型机构的设计及理论分析 (2012年)

    采用解析法建立了包装机内袋成型机构整形中的角度变化等式,推导出成型机构的主动拉力、渐变角度以及内袋运动速度之间的关系。分析结果表明,此种成型机构对包装袋小弧度的翻边更具优势。

    电源技术中的三相功率因数校正系统的设计考虑

    除了一个单相单相功率因素校正(PFC)系统的要求,在三相电源系统上跟踪电压时对电流波形的需要也催生了另一组...(在该图中,当 x = 25 时,角度为 π (pi) 弧度。)  第一次遇到这个问题时,很多设计人员都会认为可

    数学建模例题

    附件中定标数据文件k_temp.txt给出了灰度数据与温度数据的转换关系,k_temp.txt内有1024个实型数,依次是图象灰度数据为0到1023所对应的K氏温度值,灰度值为 -1时对应的是地球以外的探测点。[注:地球是被探测温度的...

    EXCEL函数功能整理版

    10 ABS 这个函数是用来计算一个数的绝对值,与正负数符号没有关系。 11 ACCRINT 返回定期付息有价证券的应计利息。 12 ACOS 返回数字的反余弦值。反余弦值是角度,它的余弦值为数字。返回的角度值以...

    程序员二进制计算器 v1.36

    支持与、或、非、异或、移位(循环、逻辑、算术),直接读写二进制位,指定位段读、写、置1、清0、反转。 二进制数据表达方式多样,数据可以K、M、G等单位为后缀。 支持类C语言库函数调用。 结果可以各种进制、各种...

    Java开发实战1200例(第1卷).(清华出版.李钟尉.陈丹丹).part3

    实例204 角度和弧度的转换 259 实例205 三角函数的使用 260 实例206 反三角函数的使用 261 实例207 双曲函数的使用 262 实例208 指数与对数运算 263 9.5 其他常用类的使用 264 实例209 高精度整数运算 264 实例210 ...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics